В одном лесу жили-были два друга - Зайка и Мишутка. Дружили они всё лето, играли всю осень: в прятки, в догонялки.

В конце осени говорит Мишутка:
– Всё, я в берлогу спать ложусь на всю зиму. Весной проснусь.
– Возьми меня с собой,- подскочил к нему Зайка.
Мишутка почесал лапой затылок, ну не прогонять же друга. Наелись они впрок плюшек с мёдом, напились чаю и устроились в мишкиной берлоге. Мишутка быстро заснул, крепко.

А шустрый Зайка долго спать не привык.  Мишутка под боком сопит,  видно, далеко еще до  весны, а Зайке спать больше не хочется.
Вышел Зайка из берлоги  и оробел. Всё кругом белым-бело от снега. А на нем - осенняя серая шубка.
– Ой, что же делать, - расплакался Зайка. – Меня на снегу видно! Так меня и лиса поймает, и коршун сцапает.

Смотрит - а посреди леса стоит красавица-ёлка, огоньками переливается, инеем подмигивает.
Под ёлкой стоят дед Мороз с внучкой Снегурочой.  Рядом мешок с подарками, и подарков в нём видимо-невидимо.

– Что же ты, Заинька, плачешь,  какой  подарок хочешь? - ласково спросила Снегурочка.
Рассказал ей свою беду зайчик, что страшно по белому снегу зимой бегать.
Пожалела его Снегурочка и попросила у дедушки подарок для Зайки - настоящую теплую  зимнюю белую шубку. С тех пор зайцы всегда на зиму в белый наряд переодеваются, потому что помнят Снегурочкину доброту.